Integrieren
Um die Werte einer Zeitreihe zu integrieren, wählen Sie in der Menüleiste oder im Kontextmenü der Zeitreihe im Projektexplorer Methoden → Zeitreihen umrechnen → Integrieren (Leistung in Energie), siehe folgende Abbildung, oder verwenden Sie die Tastenkombination <Strg>+<Umschalt>+<I>.
In dem sich öffnenden Fenster (siehe folgende Abbildung) werden mit Zeitreihen auswählen die zu bearbeitenden Zeitreihen ausgewählt. Eine Mehrfachauswahl ist möglich.
Wählen Sie, ob die jeweilige bestehende Zeitreihe mit den integrierten Werten überschrieben werden soll oder ob jeweils eine neue Zeitreihe zusätzlich erstellt werden soll.
Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel für die Integration einer Zeitreihe mit der Einheit kW. Die integrierte Zeitreihe hat die Einheit kWh.
Die Ergebniszeitreihe entspricht dem Integral der Ursprungszeitreihe.
Für jeden Datenpunkt des Zeitpunkts j wird das Integrationsintervall als der Abstand zwischen dem Zeitpunkt (j) und dem Zeitpunkt (j+1) definiert (siehe folgende schematische Darstellung). Für äquidistante Zeitreihen entspricht das Integrationsintervall der Schrittweite der Zeitreihe. Die entsprechenden Werte der Datenpunkte werden als x(j) und x(j+1) bezeichnet.
Die Rechteckregel wird angewendet: nur der aktuelle Datenpunkt x(j) wird zur Berechnung des Integralwerts herangezogen. Das gilt sowohl für äquidistante als auch für nicht äquidistante Zeitreihen.
Differenzieren
Um die Werte einer Zeitreihe zu differenzieren, wählen Sie in der Menüleiste oder im Kontextmenü der Zeitreihe im Projektexplorer Methoden → Zeitreihen umrechnen → Differenzieren (Energie in Leistung), siehe folgende Abbildung, oder verwenden Sie die Tastenkombination <Strg>+<Umschalt>+<D>.
In dem sich öffnenden Fenster (siehe folgende Abbildung) werden mit Zeitreihen auswählen die zu bearbeitenden Zeitreihen ausgewählt. Eine Mehrfachauswahl ist möglich.
Wählen Sie, ob die jeweilige bestehende Zeitreihe mit den differenzierten Werten überschrieben werden soll oder ob jeweils eine neue Zeitreihe zusätzlich erstellt werden soll.
Die folgende Abbildung zeigt ein einfaches Beispiel für die Ableitung einer Energie-Zeitreihe.
Ein Anwendungsbeispiel für das Differenzieren ist die Berechnung der Be- und Entladeleistungen eines Speichers durch das Ableiten des Energiegehalts des Speichers (siehe folgende Abbildung).
Die Ergebniszeitreihe entspricht den Differenzialquotienten der Ausgangszeitreihe.
Für jeden Datenpunkt des Zeitpunkts j wird das Differenzierungsintervall als der zeitliche Abstand zwischen diesem Datenpunkt und dem nachfolgenden Datenpunkt, das heißt, dem Zeitpunkt (j) und dem Zeitpunkt (j+1) definiert (siehe folgende schematische Darstellung). Für äquidistante Zeitreihen entspricht das Integrationsintervall der Schrittweite der Zeitreihe. Die entsprechenden Werte der Datenpunkte werden als x(j) und x(j+1) bezeichnet.
Um die Steigung zwischen den Punkten x(j) und x(j+1) zu bestimmen, wird ein einfaches Zwei-Punkte-Verfahren (Sekantenverfahren) angewendet. Die Differenz der Steigung der Sekante zu der Steigung der Tangente ist in etwa proportional zur Differenz der beiden Werte x(j) und x(j+1).
