Anwendungsfall einer Strukturoptimierung mit Speichern
Enthält das Energiesystem Speicherkomponenten, so sind diese über den Speicherfüllstand aufeinanderfolgender Zeitschritte im MILP (eng.: mixed-integer linear programming für gemischt-ganzzahlige lineare Programmierung) miteinander gekoppelt. Der Speicherfüllstand \(U\) berechnet sich aus der zugeführten Wärme \(Q\) und der Simulationszeit \(t\) mit der Gleichung
\(U_n=U_{n-1}+Q_{n-1}\cdot(t_n-t_{n-1})\).
Dies führt dazu, dass die Zeitreihenkompression nicht mit unabhängigen Zeitschritten verwendet werden kann, da die sich ergebenden typischen Zeitschritte in keinem zeitlichen Zusammenhang stehen. Das heißt, dass in der ursprünglichen Zeitreihe aufeinanderfolgende Zeitschritte in der komprimierten Zeitreihe nicht mehr aufeinander folgen. Dies betrifft sämtliche Strukturoptimierungsmodelle mit Speichern – unabhängig davon, ob der Speicher selbst in seiner Größe optimiert wird oder nicht.
Zeitreihenkompression mit Typtagen
Wenn Speicher im Modell vorhanden sind, werden bei der automatischen Zeitreihenkompression aufgrund der beschriebenen Problematik Typtage als Cluster generiert. Dabei werden die Zeitreihendaten zuerst nach Tagen sortiert, und dann werden ähnliche Tage zu einer Gruppe zusammengefasst. Das Verfahren heißt Typtag-Kompression.
Die Anzahl und die Auflösung der Typtage hängen von der Kompressionsstufe ab. Sie werden in einer Meldung des Simulators ausgegeben, wie z. B.:
Die Zeitreihen wurden für die Strukturoptimierung auf 4 Typtage mit jeweils 2 Zeitschritten komprimiert.
Zeitschrittkopplung im Strukturoptimierungsmodell
Die komprimierten Typtage sind nicht aufeinanderfolgend, da bereits ein einzelner Typtag viele verschiedene Tage im Jahr repräsentieren kann. Um den Speicherfüllstand dennoch realistisch zu berechnen und zu vermeiden, dass der Speicher am Ende des Tages immer leer ist, wird in der Simulation der Füllstand zum ersten Zeitpunkt des Typtages aus dem Füllstand zum letzten Zeitpunkt desselben Typtages berechnet. Es gilt
\(U_0 = U_N\),
wobei \(N\) die Zahl der Zeitschritte pro Typtag ist.
Maximal- und Minimalwerte berücksichtigen
In typtagkomprimierten Zeitreihen werden die minimalen und die maximalen Werte zunächst nicht berücksichtigt, denn sinnvolle Spitzenlasten für Energiesysteme lassen sich nicht einfach aus den höchsten Werten ableiten, sondern es muss auch berücksichtigt werden, wie lange die Spitzenwerte auftreten. Ein „maximaler Tag“ wird durch die Kompressionsmethode nicht ermittelt.
Während einer Zeitperiode von einer Stunde erreicht der Wärmebedarf mit 50 kW die absolute Spitzenlast. In einer anderen Zeitperiode (von 10 Stunden) beträgt der Wärmebedarf 40 kW. Die Kompression entscheidet in diesem Fall nicht, welche der beiden Zeitperioden in der Kompression enthalten sein sollte.
Stattdessen werden während der Kompression nach dem Generieren der Typtage automatisch das Maximum und das Minimum als einzelne Zeitpunkte mit einer Zeitdauer von nur einem Zeitschritt (meist einer Stunde) der Zeitreihe hinzugefügt. Die Methodik der Kopplungsbedingung (siehe Abschnitt 2.1.) verbietet, dass ein Speicher zur Deckung des Bedarfs des zusätzlich eingefügten Maximums oder Minimums verwendet wird. Die folgende Abbildung zeigt den im letzten Zeitschritt eingefügten Maximalen Wärmebedarf.
Ergebnis der Strukturoptimierung: Komponentendimensionierung
Speicher nicht zur Spitzenlastabdeckung
Die Größen der strukturoptimierten Komponenten werden im Allgemeinen so gewählt, dass die Spitzenlasten allein durch Komponenten gedeckt werden, die nicht speichern, denn in vielen Fällen ist es unerwünscht, dass die Spitzenlasten nur unter Verwendung der Speicherkomponenten gedeckt werden können.
Speichersystemauslegung zur Spitzenlastabdeckung
Um ein Energiesystem dennoch so zu gestalten, dass der Speicher die Spitzenlasten abfängt, gibt es zwei alternative Ansätze: erstens eine zeitlich hoch aufgelöste Strukturoptimierung und zweitens das Belegen der Spitzenlast mit zusätzlichen Kosten.
Das Ergebnis muss genauestens evaluiert werden.
Zeitlich hoch aufgelöste Strukturoptimierung
Um einen Speicher zur Spitzenlastabdeckung eines Energiesystems einzubeziehen, kann unter Umständen auf die Kompression verzichtet werden. Auf diese Weise werden die Probleme vermieden, welche die Kompression bei der Spitzenlastauslegung verursacht. Die Kompression wird im Simulationsribbon mit Keine Kompression ausgeschaltet.
Wenn Sie als Kompressionsstufe Keine Kompression/exakt auswählen und Eigene komprimierte Zeitreihen verwenden deaktivieren, stellen Sie einen Look-Ahead in der Größe des gesamten Simulationszeitraums ein! Dann wird die Strukturoptimierung nicht vor, sondern zusammen mit der Betriebsoptimierung ausgeführt.
Es ist kaum möglich, eine stündlich aufgelöste Jahreszeitreihe (8760 h) zu betrachten. Detaillierte Informationen darüber sind im Abschnitt Automatische Zeitreihenkompression zu finden. Je nach Komplexität des Energiesystems, verfügbarem Solver und Rechnerkapazitäten können repräsentative Tage oder ggf. eine repräsentative Woche verwendet werden. Bei einer repräsentativen Woche ist zu beachten, dass die Auslegung nur für die betrachtete Woche optimal ist.
Extrakosten für Spitzenlast
Der zweite Ansatz zur Einbindung eines Speichers zur Spitzenlastabdeckung besteht darin, die Strukturoptimierung mit Kompression durchzuführen und dabei die Spitzenlast, die durch den Speicher abgedeckt werden kann, durch einen alternativen Versorger mit sehr hohen Kosten zu versehen. Es können tatsächliche Kosten (durch einen Tarif, wie im nachfolgenden Beispiel) oder virtuelle Kosten (durch eine Programmierbare Steuerung oder die Manipulation der Zielfunktion in der PML) angesetzt werden.
Dies lässt sich an einem Energiesystem mit Speicher und strukturoptimierbarem Kessel illustrieren. Zuerst wird – ohne Berücksichtigung der hier genannten Ansätze – die Kesselnennleistung optimiert (siehe folgende Abbildung). Das Ergebnis ist eine Nennleistung von 69,998 kW. Dies entspricht genau dem maximalen Wärmebedarf, da der Speicher für die Spitzenlast hier nicht berücksichtigt wird.
Im zweiten Schritt wird dem Energiesystem ein Fernwärmeversorger hinzugefügt, der, mit einem hohen Preis behaftet, genau die 40 kW Wärme liefern kann, die sonst der Speicher zur Verfügung stellen könnte. Durch die Strukturoptimierung ergibt sich eine optimale Nennleistung für den Kessel mit 47,183 kW. Zur Kontrolle können die Ergebnisse der anschließenden Betriebsoptimierung betrachtet werden: Der Fernwärmeversorger soll zu keinem Zeitpunkt Energie liefern – er wird lediglich zur Kompensation der Spitzenlast in der Strukturoptimierung verwendet. Sollte der Fernwärmeversorger doch Betriebsstunden aufweisen, so müssen die Kosten höher gewählt werden.
