Stückweise Regression
Die Methode Stückweise Regression bestimmt für durch Stützstellen festgelegte Intervalle die lineare Abhängigkeit einer Ausgabezeitreihe von einer Eingabezeitreihe. Die Methode interpoliert dazu die Punktwolke der in einem X-Y-Diagramm einander gegenübergestellten Ein- und Ausgabezeitreihen mithilfe linearer Gleichungen, welche durch die Stützstellen definiert werden.
Sie können die Zahl der Stützstellen im Bereich von 1 bis 1000 wählen oder die optimale Anzahl im Bereich von 1 bis 10 berechnen lassen.
Die Startpunkte für die Stützstellenberechnung werden zuerst nach einer gegebenen Formel bestimmt und getestet. Danach erfolgen Iterationen mit zufälligen Zahlen innerhalb der Intervalle.
Methode anwenden
Um die Methode zu starten, wählen Sie in der Gruppe Analyse im Methoden-Ribbon den Split-Button Analyse und dort den Eintrag Stückweise Regression (siehe folgende Abbildung).
Alternativ können Sie die Methode über das Kontextmenü der Zeitreihe im Projektexplorer starten.
In dem sich öffnenden Fenster (siehe folgende Abbildung) wählen Sie jeweils aus den Drop-down-Listen die Zeitreihe für die Ausgabe und die Eingabe des Modells.
Die Anzahl der Stützstellen können Sie unter Einstellungen vorgeben oder automatisch wählen lassen.
Das Suffix für den Dateinamen der neu erzeugten Zeitreihe können Sie ändern.
Klicken Sie auf Anwenden, um die Methode zu starten.
Nach Beenden der Methode wird im Projektexplorer unter Temporäre Zeitreihen eine neue Zeitreihe mit dem gewählten Suffix hinterlegt (siehe folgende Abbildung).
Diese neu erzeugte Zeitreihe enthält die mit der Regressionsfunktion aus der Eingangszeitreihe berechneten Funktionswerte, in dem abgebildeten Beispiel die Wärmeleistung, die sich aus der durch die Regression ermittelten Funktion, in welche die Brennstoffleistung eingesetzt wurde, ergibt: dies ist eine Annäherung an die bei der Regression verwendete Wärmezeitreihe.
Ergebnis
Als Ergebnis werden die linearen Funktionen für die jeweiligen Abschnitte als Formeln sowie die Namen der gewählten Ein- und Ausgabezeitreihe angezeigt (siehe folgende Abbildung).
Außerdem werden die Koordinaten für die Stützstellen angegeben. Die erste und die letzte Zeile in der Tabelle geben die Randpunkte wieder. Für n Stützstellen werden somit n+1 Gleichungen und n+2 Zeilen für die Koordinaten in der Tabelle angezeigt.
Im Bereich Statistische Eigenschaften werden die statistischen Werte R2, AIC und BIC angezeigt.
Eine Fehlermeldung (siehe folgende Abbildung) erscheint, wenn eine ungültige Eingabe vorliegt (zum Beispiel bei konstanten oder identischen Ein- und Ausgabezeitreihen) oder das Ergebnis nicht konvergiert (zum Beispiel durch ungünstige zufällig gewählte Startpunkte für die Berechnung).
Aufgrund der zufälligen Wahl der Startpunkte für die Berechnung können die Ergebnisse beim mehrmaligen Ausführen der Methode unter denselben Bedinungen unterschiedlich ausfallen. Beispielsweise kann bei einer höheren Anzahl an gewählten Stützstellen der erste Versuch erfolgreich sein, während der zweite Versuch einen Fehler anzeigen kann, weil das Resultat möglicherweise nicht konvergiert. Dies tritt eher bei einer vergleichsweise hohen Anzahl an Stützstellen auf und hängt damit zusammen, dass die Konvergenz unter anderem davon abhängig ist, wie gut die zufälligen Startpositionen während der Iterationen gewählt werden. Demnach ist die im automatischen Modus berechnete Anzahl der Stützstellen oft kein globales Ergebnis, sondern lediglich das bestmögliche innerhalb dieses Versuchs.
