Die Komponente Temperaturrandbedingung Reihenschaltung
Die Komponente Temperaturrandbedingung Reihenschaltung ermöglicht die Berücksichtigung unterschiedlicher maximaler Temperaturniveaus in Reihe geschalteter Wärmeerzeuger.
Komponentenvorlage
Die Komponentenvorlage Temperaturrandbedingung_Reihenschaltung.e-ctpl befindet sich im Komponentenvorlagen-Ordner Betriebliche Randbedingungen.
Einbindung in ein Schema
Die folgende Abbildung zeigt beispielhaft die Einbindung der Komponente in ein Schema.
Funktionsweise der Komponente
Das System wird entsprechend der Temperaturrandbedingung Reihenschaltung optimiert. Die Funktionsweise der Komponente wird im Tutorial 65 vorgestellt.
Hochtemperaturwärme \(HT\) und Niedertemperaturwärme \(NT\) werden unterschieden.
Bei einer Temperaturrestriktion für einen Wärmeerzeuger in Reihenschaltung wird die abgegebene Leistung ins Verhältnis zur Bedarfsleistung gesetzt. Weil der Massenstrom \( \dot{m}\) konstant ist und die Wärmekapazität \( c_{p}\) als konstant angenommen wird, ist die Wärmeleistung \( \dot{Q}\) ausschließlich proportional zum Temperaturhub \( \Delta T\).
\( \begin{aligned} \dot{Q} &= c_{p} \cdot \dot{m} \cdot \Delta T \\[.3cm]\dot{m}_{ges} &= \dot{m}_{1} = \dot{m}_{2} = …= \dot{m}_{n}\\[.3cm]
\Rightarrow \dot{Q} &\sim \Delta T \\[.3cm]
\\[.3cm]
\end{aligned}\)
Der Temperaturhub ist durch den Wärmebedarf bekannt. Bei \(T_{NT,0} = T_{ein}\) kann als Leistungsnebenbedingung das Verhältnis \( \alpha \) der Temperaturen der erzeugten Wärme und des Wärmebedarfs berechnet werden:
\( \begin{equation} \begin{aligned} \alpha_{n} &= \dfrac{\Delta T_{ges}}{\sum\nolimits_{k=1}^n \Delta T_{NT,k}} \\[.3cm]&= \dfrac{T_{HT} -T_{ein}}{\sum\nolimits_{k=1}^n\ (T_{NT,k}- T_{NT,k-1})} \\[.3cm]
&= \dfrac{T_{HT} -T_{ein}}{T_{NT,n} – T_{ein}} \\[.3cm] \end{aligned}\end{equation}\\\)
Weil Wärmekomponenten Temperaturhübe von davor geschalteten Wärmeerzeugern kompensieren, wird das Verhältnis durch die Summe der Niedertemperatur-Wärmeerzeuger formuliert. Bei der maximalen Anzahl der Niedertemperatur-Wärmekomponenten im betrachteten System 𝑁 ∈ ℕ gilt:
\( \begin{equation} \begin{aligned} \forall n \in \{1, …,N\}: \ \\dot{Q}_{ges}\geq \alpha_{n} \sum_{k=1}^n \dot{Q}_{NT,k},\ \ mit\ \ \dot{Q}_{ges}=\dot{Q}_{HT}+\sum_{n\in N}\dot{Q}_{NT,n}\\\end{aligned}\end{equation}\\\)
Die gezeigte Nebenbedingung wird durch die Benutzereingaben in der Komponente Temperaturrandbedingung Reihenschaltung für jede zu steuernde Wärmekomponente hinterlegt. Die Wärmekomponente kann dann nicht mehr Leistung, als die Temperatursteuerung zulässt, abgeben.
Zusätzliche Informationen finden Sie in den Artikeln Besonderheiten betrieblicher Randbedingungen, Reihen- und Parallelschaltung von Wärmekomponenten und Wärmeerzeuger mit unterschiedlichen Temperaturniveaus (Reihenschaltung).
Eingabedaten
Haben Sie für die Simulation die Stoffeigenschaft Wärme/Kälte Temperaturabhängig aktiviert, setzen Sie ein Häkchen in das Kästchen hinter Stoffeigenschaft Temperaturabhängig aktiv. In diesem Fall geben Sie die Vorlauftemperaturen (Austrittstemperaturen) direkt in den Technischen Eingabedaten des Wärmebedarfs und der Wärmekomponente, die die Anlage am Ende der Schaltung repräsentiert, vor. In Modellen mit mehreren Bedarfskomponenten müssen Sie in allen diesen Komponenten dieselbe Austrittstemperatur vorgeben und können Sie unter Verweis auf Anlage eine dieser Bedarfskomponenten auswählen (siehe folgende Abbildung).
Ausgabedaten
