Energiesysteme mit Wärme und Kälte
Energiesysteme mit Wärme- oder Kältekreisläufen werden in TOP-Energy mit dem Wärmeträgermedium Wasser modelliert. Dabei kommt das Stoffmodell Wasser (StWasser(if)) zur Anwendung. Das Wärmeträgermedium lässt sich ändern, indem das Stoffmodell bearbeitet bzw. die Stoffeigenschaften geändert werden. Das Stoffmodell StWasser(if) ist mit zwei Attributen versehen, die abwechselnd betrachtet werden können: nur Energie und Temperaturabhängig. Für die im Folgenden beschriebene Vorgabe der Temperaturen wählen Sie Temperaturabhängig. Nur bei dieser Auswahl werden die Massen- und Energiebilanzen aufgestellt und gelöst.
Entsprechend dem Prinzip von Vorlauf und Rücklauf müssen komplette Kreisläufe modelliert werden. Es gibt dabei keine Massenquellen oder –senken.
Das Wärmeträgermedium ist in jedem Zustand durch eine definierte Energie, eine definierte Temperatur und einen definierten Massenstrom gekennzeichnet. Das Modellierungsprinzip wird im Folgenden genauer beschrieben.
Vorgabe der Temperaturen
Die Temperaturen jeder Wärmekreislaufkomponente (und analog Kältekreislaufkomponente) müssen als Austrittstemperatur im Formular der jeweiligen Komponente vorgegeben werden. Die vorgegebenen Standardwerte sind bei Wärme 90° C (Vorlauf) und 70° C (Rücklauf) und bei Kälte 12° C Rücklauf und 5° C (oder 7° C) Vorlauf.
Die Eintrittstemperaturen und Massenströme werden im Simulator berechnet und in den Ausgabedaten der Komponente angezeigt:
Nur dann können die Bedarfe dem Medium Wärme oder Kälte entziehen und die Erzeuger Wärme oder Kälte an das Medium übertragen. Für Kälteerzeuger gilt entsprechend:
Die folgende Fehlermeldung weist bei Mißachtung darauf hin:
Eingabe überprüfen: Die Eintrittstemperatur muss oberhalb der Austrittstemperatur liegen. Bitte überprüfen Sie alle Temperaturen in den ‚Technischen Eingabedaten‘ der im Kreislauf befindlichen Komponenten und die korrekte Verschaltung von Vor- und Rücklauf.
Mischung von Strömen
Bei jeder Mischung (und Trennung) eines Stoffstroms, wird nach dem Prinzip der idealen Mischung eine Gleichung aufgestellt, bei der die Exzessenthalpien vernachlässigt werden:
\(\dot{H}_{out} = \dot{H}_{in,1} + \dot{H}_{in,2} \)Die folgende Abbildung zeigt, wie sich zwei Stoffströme mit unterschiedlichem Energiegehalt mischen.
Gibt es Freiheitsgrade im System, z. B. einen Bedarf und zwei Erzeuger, so wird deren Betriebsweise optimiert, z. B. zur Minimierung der Betriebskosten. Für das Modellieren bedeutet das: Jeder Erzeuger muss Energie auf einem ausreichenden Energieniveau liefern, um den Bedarf zu decken.
Zum Beispiel bedeutet das: In einem System mit einem Bedarf mit einer Rücklauftemperatur von 70° C und zwei Kesseln muss jeder Kessel eine Vorlauftemperatur von mindestens 71° C haben!
Fortgeschrittene Anwender können außerdem die in dem separaten Artikel über Wärmeerzeuger auf unterschiedlichen Temperaturniveaus beschriebene Methode mit Programmierbaren Steuerungen verwenden.
Betriebsweise bestimmen
Gibt es Freiheitsgrade im System – z. B. mehrere Erzeuger, zwischen denen der Optimierer wählen kann – dann wird zuerst nach der im Simulationsformular festgelegten Zielfunktion, standardmäßig den Betriebskosten, eine optimale Betriebsweise berechnet. Das Prinzip ist: Die Bedarfe (z. B. der Wärmebedarf oder der Wärmebedarf_Heizgrenztemperatur) werden vorgegeben, und die Betriebsweise der Erzeuger (z. B. Kessel, Power to Heat, Fernwärmeversorger) wird optimiert.
Wenn man die Betriebsweise der Erzeuger vorgeben will, hat man die folgenden beiden Möglichkeiten:
- Die Komponente Verfügbarkeit wird aus dem Komponentenvorlagen-Ordner Betriebliche Randbedingungen auf das Schema gezogen, und für die Minimal- und die Maximalleistung wird dieselbe Zeitreihe vorgegeben.
- Die Ausgabedaten der Erzeuger-Komponente werden unter Ausgabedaten → Abgegebene Wärmeleistung direkt eingegeben. Vorher muss in der Symbolleiste mit einem einfachen Klick das Schlosssymbol
geöffnet werden, um die 
Ausgabedaten editieren zu können. Dann wird dort eine Zeitreihe eingegeben.
Mathematischer Hintergrund der MILP-Optimierung
Im Rahmen der gemischt-ganzzahligen Optimierung (MILP) können nur (jeweils abschnittweise) lineare Gleichungssysteme behandelt werden. Für die Energiesysteme in TOP-Energy bedeutet das, die Betriebsoptimierung findet anhand einer energetischen Betrachtung gemäß dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik statt. Die günstigste Form der Energieerzeugung wird der gewählten Zielfunktion entsprechend bevorzugt.
Für Wärme- und Kältesysteme werden die Kälte- und Wärmeleistungen mit den Designvariablen \( \dot{Q}_{heat} \) und \( \dot{Q}_{cool} \) optimiert. Im Nachgang wird das nichtlineare Gleichungssystem gelöst, das den Zusammenhang zwischen Massenstrom, spezifischer Enthalpie und Temperatur enthält. Dies bedeutet, dass an jeder Stelle im System die folgenden Gleichungen gelöst werden.
\( \begin{equation} \begin{aligned} \dot{H}_{therm} &= \dot{m} \cdot \Delta h \\ &= \dot{m} \cdot c_p \cdot \Delta T \end{aligned}\end{equation}\)Die Temperaturen sind vor der Optimierung noch nicht bekannt und können somit nicht Gegenstand der Optimierung sein.
